Ayo kita berlatih 5.1 Halaman 10 Matematika kelas 7 akan kita bahas pada kesempatan kali ini. Kita akan bahas pertanyaan-pertanyaan yang ada secara jelas beserta langkah-langkahnya. Ayo kita berlatih 5.1 mtk kelas 7 hal 10 ini didapat dari buku paket siswa matematika kelas 7 semester 2.
Ayo Kita Berlatih 5.1
Matematika Kelas 7
Halaman 10 s/d 13
Semester 2 K13
Bab 5 Perbandingan
Jawaban ayo Kita berlatih 5.1 mtk kelas 7 halaman 10
Jawaban ayo kita berlatih 5.1 hal 10 mtk kelas 7
Soal dan Jawaban Ayo Kita Berlatih 5.1 Halaman 10 Matematika Kelas 7
Tak usah berlama-lama lagi, langsung saja kita bahas jawaban dari latihan ayo kita berlatih 5.1 ini, jika ada yang ingin ditanyakan, silahkan teman-teman komentar dibawah:
Ayo Kita Berlatih 5.1
1. Kalian dapat menjelaskan ukuran sebuah pohon dengan membandingkannya terhadap pohon lain atau benda yang lain.
 |
Tabel Pohon-Pohon Bernilai Ekonomis di Indonesia |
Gunakan tabel di atas untuk menjawab pertanyaan berikut.
a. Anton mengatakan bahwa rasio diameter Ramin terhadap diameter Ulin adalah 1 : 6. Apakah pernyataan Anton benar? Jelaskan.
b. Ria mengatakan bahwa selisih tinggi Damar dan Gaharu adalah 25. Apakah benar? Jelaskan.
c. Leni mengatakan bahwa keliling Ulin sekitar tiga perempat kali keliling Damar. Apakah benar? Jelaskan.
Jawab:
Diberikan Tabel 3.1 tentang pohon-pohon yang bernilai ekonomis di Indonesia. Perhatikan Tabel 3.1 pada gambar terlampir.
- Anton mengatakan bahwa perbandingan diameter Ramin terhadap diameter Ulin adalah 1 : 6. Pernyataan Anton benar, sesuai urutan diameter pohon yang disebutkan.
- Ria mengatakan bahwa selisih tinggi Damar dan Gaharu adalah 25 meter (jangan lupa menyebut satuan). Pernyataan Ria benar, sesuai selisih tinggi kedua pohon.
- Leni mengatakan bahwa keliling Ulin sekitar tiga perempat kali keliling Damar. Pernyataan Leni salah, seharusnya keliling Ulin sekitar empat perlima kali keliling Damar.
Pembahasan
[Soal 1.a]
Diameter Ramin = 20 cm.
Diameter Ulin = 120 cm.
Perbandingan diameter Ramin : Ulin = 20 : 120, disederhanakan dengan dibagi 20 menjadi 1 : 6 , bermakna angka banding diameter Ramin adalah 1 sedangkan angka banding diameter Ulin adalah 6.
Anton mengatakan bahwa perbandingan diameter Ramin terhadap diameter Ulin adalah 1 : 6. Pernyataan Anton ini bernilai benar. Mengapa demikian? Karena kalau kita menuliskan suatu perbandingan harus sesuai dengan urutan obyek-obyek yang disebutkan. Anton menyebut "Ramin" terlebih dahulu sebelum menyebut "Ulin".
Jadi, jika Anton mengatakan bahwa perbandingan diameter Ulin terhadap Ramin adalah 6 : 1 maka ini juga bernilai benar.
[Soal 1.b]
Tinggi Damar = 65 m.
Tinggi Gaharu = 40 m.
Selisih tinggi Damar dan Gaharu = 65 - 40 = 25 m.
Ria mengatakan bahwa selisih tinggi Damar dan Gaharu adalah 25 meter (jangan lupa menyebut satuan). Pernyataan Ria benar, sesuai selisih tinggi kedua pohon.
[Soal 1.c]
- Diameter Ulin = 120 cm.
- Diameter Damar = 150 cm.
Keliling lingkaran = π x diameter
- Keliling Ulin = 120π cm.
- Keliling Damar = 150π cm.
, bermakna keliling Ulin adalah ⁴/₅ kali keliling Damar.
Leni mengatakan bahwa keliling Ulin sekitar tiga perempat kali keliling Damar. Pernyataan Leni tentu bernilai salah, sebab seharusnya keliling Ulin sekitar empat perlima kali keliling Damar sesuai perhitungan di atas.
2. Manusia yang pernah hidup di Indonesia dengan ukuran badan tertinggi adalah Suparwono. Dia adalah mantan atlet basket. Tinggi badan Suparwono adalah sekitar 2,4 meter. Tuliskan dua pernyataan untuk membandingkan tinggi Suparwono terhadap tinggi kelima pohon. Gunakan pecahan, perbandingan, persentase, atau selisih.
Jawab:
Manusia yang pernah hidup di Indonesia dengan ukuran badan tertinggi adalah Suparwono. Dia adalah mantan atlet basket. Tinggi badan Suparwono adalah sekitar 2,4 meter. Kita akan membandingkan tinggi Suparwono dengan kelima tinggi pohon yang ada di Indonesia yaitu
Pohon | tinggi | diameter
Damar | 65 m | 150 cm
Ulin/kayu besi | 50 m | 120 cm
Kayu hitam | 40 m | 100 cm
Gaharu | 40 m | 60 cm
Ramin | 40 m | 20 cm
Perbandingan adalah bentuk sederhana dari dua nilai atau lebih suatu besaran yang sejenis.
Pembahasan
Membuat dua pernyataan untuk membandingkan tinggi Suparwono terhadap tinggi kelima pohon
Pernyataan pertama menggunakan perbandingan dan pecahan
Perbandingan tinggi Suparwono dengan tinggi pohon Damar
= 2,4 m : 65 m
= (2,4 × 5) : (65 × 5)
= 12 : 325
Perbandingan tinggi Suparwono dengan tinggi pohon Ulin/kayu besi
= 2,4 m : 50 m
= (2,4 × 5) : (50 × 5)
= 12 : 250
= (12 ÷ 2) : (250 ÷ 2)
= 6 : 125
Perbandingan tinggi Suparwono dengan tinggi pohon Kayu Hitam, pohon Gaharu atau pohon Ramin
= 2,4 m : 40 m
= (2,4 × 5) : (40 × 5)
= 12 : 200
= (12 ÷ 4) : (200 ÷ 4)
= 3 : 50
Jadi perbandingan tinggi Suparwono dengan tinggi pohon Damar adalah 12 : 325, dengan pohon Ulin/kayu besi adalah 6 : 125 dan dengan pohon Kayu hitam, pohon Gaharu dan pohon Ramin adalah sama yaitu 3 : 50, atau dengan kata lain
tinggi Suparwono = 12/325 kali tinggi pohon Damar
tinggi Suparwono = 6/125 kali tinggi pohon Ulin/Kayu besi
tinggi Suparwono = 3/50 kali tinggi pohon Kayu Hitam/Gaharu/Ramin
Pernyataan kedua menggunakan persentase dan selisih
Persentase tinggi Suparwono terhadap tinggi pohon Damar adalah
= 12/325 × 100%
= 1200/325%
= 3,69%
dengan selisih ketinggiannya adalah 65 m – 2,4 m = 62,6 m
Persentase tinggi Suparwono terhadap tinggi pohon Ulin/Kayu Besi adalah
= 6/125 × 100%
= 600/125%
= 4,8%
dengan selisih ketinggiannya adalah 50 m – 2,4 m = 47,6 m
dan terakhir persentase tinggi Suparwono terhadap tinggi pohon kayu hitam, gaharu dan Ramin adalah sama yaitu
= 3/50× 100%
= 300/50%
= 6%
dengan selisih ketinggiannya adalah 40 m – 2,4 m = 37,6 m
3. Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak, 780 siswa memilih Fullcream. Hanya 220 siswa yang memilih Hi-Cal. Lengkapi setiap pernyataan berikut.
a. Terdapat ... siswa lebih banyak yang memilih Fullcream.
b. Siswa yang memilih Fulcream lebih banyak daripada yang memilih Hi-Cal dengan rasio ... : ....
Jawab:
Dalam tes menguji rasa dua jenis susu kotak, 780 siswa memilih Fullcream. Hanya 220 siswa yang memilih Hi-Cal.
Kita tegaskan sekali lagi:
Banyak siswa yang memilih Fullcream = 780 siswa.
Banyak siswa yang memilih Hi_Cal = 220 siswa.
Selisih banyak siswa yang memilih Fullcream dan Hi-Cal adalah 780 - 220 = 560 siswa.
a. Terdapat 560 siswa lebih banyak yang memilih Fullcream daripada Hi-Cal.
b. Siswa yang memilih Fullcream lebih banyak daripada yang memilih Hi-Cal dengan langkah-langkah membentuk perbandingan sebagai berikut:
= 780 : 220
Sederhanakan keduanya dengan dibagi 10
= 78 : 22
Sederhanakan keduanya dengan dibagi 2
= 39 : 11
Ingat, sebuah perbandingan harus terdiri dari angka-angka yang paling sederhana.
4. Kelas VIID di SMP Mandala mengumpulkan data berbagai jenis film yang disukai oleh siswa kelas VII dan VIII.
 |
| Jenis film yang dipilih siswa SMP Mandala |
Lengkapi pernyataan berikut berdasarkan tabel di atas.
a. Perbandingan banyak siswa kelas VII yang memilih film drama terhadap banyak siswa kelas VIII yang memilih drama adalah ... banding ....
b. Pecahan yang menyatakan jumlah seluruh siwa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action adalah ...
c. Perbandingan banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film drama terhadap banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action adalah ...
Jawab:
a. Perbandingan banyak siswa kelas VII yang memilih film drama terhadap banyak siswa kelas VIII yang memilih drama adalah 7 banding 10.
Cara pengerjaan:
Banyak siswa yang memilih film drama dari kelas VII = 105
Banyak siswa yang memilih film drama dari kelas VII = 150
Membentuk perbandingan 105 : 150 yang disederhanakan dengan dibagi 15, menjadi 7 : 10
b. Pecahan yang menyatakan jumlah seluruh siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action adalah ³¹/₈₄.
Cara Pengerjaan
Total siswa kelas VII = 180
Total siswa kelas VIII = 240
Total seluruh siswa = 180 + 240 = 420
Total siswa kelas VII dan VIII yang memilih film action = 75 + 80 = 155
Jadi, pecahan yang menyatakan jumlah seluruh siswa (kelas VII dan VIII) yang memilih film action adalah 155/420 = 31/84 Penyederhanaan pecahan dengan cara pembilang dan penyebut dibagi 5.
c. Perbandingan banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film drama terhadap banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action adalah 51 : 31.
Cara Pengerjaan
Banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film drama = 105 + 150 = 255
Banyak siswa (kelas VII dan kelas VIII) yang memilih film action = 75 + 80 = 155
Membentuk perbandingan 255 : 155 yang disederhanakan dengan dibagi 5, menjadi 51 : 31
Siswa di sebuah SMP diminta untuk merekam berapa banyak waktu yang mereka habiskan mulai Jumat tengah malam hingga Minggu tengah malam. Iqbal mencatat data dalam tabel di bawah ini. Gunakan tabel untuk soal 5-6.
 |
| Aktivitas Liburan Sabtu-Minggu |
5. Bagaimana cara kalian membandingkan waktu yang dihabiskan Iqbal dalam berbagai aktivitas selama liburan? Jelaskan.
Jawab:
Perhatikan tabel aktivitas liburan sabtu-minggu yang terdapat pada lampiran.
Jumlah waktu yang di habiskan Iqbal selama liburan
= 18 + 2,5 + 8 + 6 + 2 + 2 + 9,5
= 48 jam
Cara membandingkan waktu yg dihabiskan Iqbal dalam berbagai aktivitas selama liburan adalah membandingkan waktu kegiatan dengan 48 jam.
Perbandingan aktivitas
Tidur dg waktu libur = 18 : 48
= 3 : 8
Makan dg waktu libur = 2,5 : 48
= 25 : 480
= 5 : 96
Rekreasi dg waktu libur = 8 : 48
= 1 : 6
Nonton TV dg waktu libur
= 6 : 48
= 1 : 8
PR / soal latihan dg waktu libur
= 2 : 48
= 1 : 24
Bermain kerumah teman dg waktu libur
= 2 : 48
= 1 : 24
Lainnya dg waktu libur
= 9,5 : 48
= 95 : 480
= 19 : 96
6. Tentukan apakah pernyataan-pernyataan berikut sesuai dengan tabel yang dibuat Iqbal dalam menghabiskan waktunya selama liburan.
a. Iqbal menghabiskan seperenam waktunya untuk menonton TV.
b. Rasio lama menonton TV terhadap lama mengerjakan PR atau Soal Latihan adalah 3 : 1.
c. Rekreasi, Bermain ke rumah teman, dan menonton TV menghabiskan sekitar sepertiga dari waktu liburannya.
d. Lama Iqbal mengerjakan PR atau soal latihan hanya seperlima dari lama dia menonton TV.
e. Tidur, makan, dan aktivitas lainnya menghabiskan waktu 12 jam lebih banyak dari total semua aktivitasnya.
Jawab:
a. Iqbal menghabiskan seperenam waktunya untuk menonton TV.
b. Perbandingan lama menonton TV terhadap lama mengerjakan PR atau Soal Latihan adalah 3 : 1.
Menonton TV : mengerjakan PR = 6 : 2 = 3 : 1
Pernyataan bernilai benar.
c. Rekreasi, SMS-an, dan menonton TV menghabiskan sekitar sepertiga dari waktu liburannya.
Lama rekreasi + SMS-an + menonton TV = 8 + 2 + 6 = 16 jam
Pernyataan bernilai benar.
d. Lama Iqbal mengerjakan PR atau soal latihan hanya seperlima dari lama dia menonton TV.
Pernyataan bernilai salah.
e. Tidur, makan, dan aktivitas lainnya menghabiskan waktu 12 jam lebih banyak dari total semua aktivitasnya.
Lama tidur + makan + lainnya = 18 + 2,5 + 9,5 = 30 jam
Selisih waktu tersebut dengan waktu total = 48 - 30 = 18 jam.
Pernyataan bernilai salah.
7. Pilihan Ganda. Manakah diantara pernyataan berikut yang benar atas pernyataan “Laki-laki lebih banyak dari wanita dengan rasio 9 terhadap 5.”
a. Laki-laki empat lebih banyak daripada wanita.
b. Banyak laki-laki adalah 1,8 kali banyak wanita.
c. Banyak laki-laki dibagi banyak wanita sama dengan hasil dari 5÷9.
d. Lima dari sembilan orang adalah wanita.
Jawab:
Laki-laki lebih banyak dari wanita dengan rasio 9 : 5
a. Laki-laki 4 lebih banyak dari wanita
Pernyataan ini salah. Karena apabila jumlah laki-laki 18 dan wanita 10 akan memiliki selisih 8, bukan 4.
b. Banyak laki-laki adalah 1,8 wanita
Pernyataan ini benar. Karena 9/5 = 18/10 = 1,8
c. banyak laki laki dibagi banyak wanita sama dengan hasil dari 5:9
Pernyataan ini salah. Seharusnya perbandingannya 9 : 5
d.lima dari sembilan orang adalah wanita
Pernyataan ini salah. Bila wanita ada 5, maka jumlah laki-lakinya 9, dan totalnya adalah 14.
8. Di perkemahan, Mario mampu membuat 3 anyaman bambu dalam 2 jam. Dani mampu membuat anyaman bambu dalam 3 jam.
a. Siapakah yang membuat anyaman lebih cepat, Mario atau Dani?
b. Berapa lama waktu yang dibutuhkan Mario untuk membuat 12 anyaman?
c. Berapa lama waktu yang dibutuhkan Dani untuk membuat 12 anyaman?
Jawab:
Jika maksud dari soal “Dani mampu membuat anyaman dalam waktu 3 jam” adalah artinya 1 anyaman, maka
a. Siapakah yang membuat anyaman lebih cepat, Mario atau Dani ?
Jawab
Mario dapat membuat 3 anyaman dalam waktu 2 jam berarti Mario dapat membuat 1 anyaman dalam waktu
= 2/3 jam
= 2/3 × 60 menit
= 2 × 20 menit
= 40 menit
Sedangkan Dani dapat membuat 1 anyaman dalam waktu 3 jam, maka otomatis yang membuat anyaman lebih cepat adalah Mario
B. Berapa lama waktu yang di butuhkan mario untuk membuat 12 anyaman
Jawab
Mario dapat membuat 1 anyaman dalam waktu jam, maka Lama waktu yang dibutuhkan Mario untuk membuat 12 anyaman adalah
= 12 × 2/3 jam
= 4 × 2 jam
= 8 jam
C. berapa lama waktu yang di butuhkan dani untuk membuat 12 anyaman
Jawab
Dani dapat membuat 1 anyaman dalam waktu 3 jam, maka lama waktu yang di butuhkan dani untuk membuat 12 anyaman
= 12 × 3 jam
= 36 jam
Tetapi jika maksud dari soal adalah Mario dapat membuat 3 anyaman dalam waktu 2 jam, sedangkan Dani 3 jam, berarti Mario dan Dani sama-sama membuat 3 anyaman, tetapi dalam waktu berbeda, mak untuk jawaban yang A dan B sama jawabannya, sedangkan untuk jawaban yang C adalah
3 anyaman selesai dalam waktu 3 jam berarti
1 anyaman selesai dalam 3/3 jam = 1 jam sehingga
12 anyaman selesai dalam waktu 12 jam
9. Tentukan nilai yang belum diketahui supaya setiap pernyataan berikut benar.
a. 6/24 =.../21 =...../28
b. .../20 =...../25 = 6/30
c. ../27 = 8/36 = .../63
d. .../8 = 15/.... = 24/32
Jawab:
a). ⁶/₂₄ = ᵃ/₂₁ = ᵇ/₂₈
kita bahas satu persatu, kita gunakan perkalian silang
⁶/₂₄ = ᵃ/₂₁
24a = 6 x 21
a = 6 x 21 : 24
= 5,25
⁶/₂₄ = ᵇ/₂₈
24b = 6 x 28
b = 6 x 28 : 24
= 7
Jadi ⁶/₂₄ = ⁵'²⁵/₂₁ = ⁷/₂₈
b) ᵃ/₂₀ = ᵇ/₂₅ = ⁶/₃₀
kita bahas satu persatu, kita gunakan perkalian silang
ᵃ/₂₀ = ⁶/₃₀
30a = 6 x 20
a = 6 x 20 : 30
= 4
ᵇ/₂₅ = ⁶/₃₀
30b = 6 x 25
b = 6 x 25 : 30
= 5
Jadi ⁴/₂₀ = ⁵/₂₅ = ⁶/₃₀
c) ᵃ/₂₇ = ⁸/₃₆ = ᵇ/₆₃
kita bahas satu persatu, kita gunakan perkalian silang
ᵃ/₂₇ = ⁸/₃₆
36a = 8 x 27
a = 8 x 27 : 36
= 6
⁸/₃₆ = ᵇ/₆₃
36b = 8 x 63
b = 8 x 63 : 36
= 14
Jadi ⁶/₂₇ = ⁸/₃₆ = ¹⁴/₆₃
d) ᵇ/₈ = ¹⁵/ₐ = ²⁴/₃₂
kita bahas satu persatu, kita gunakan perkalian silang
ᵇ/₈ = ²⁴/₃₂
32b = 8 x 24
b = 8 x 24 : 32
= 6
¹⁵/ₐ = ²⁴/₃₂
24a = 15 x 32
a = 15 x 32 : 24
= 20
Jadi ⁶/₈ = ¹⁵/₂₀ = ²⁴/₃₂
10. Misalkan seorang reporter melaporkan, “90% dari penonton di Stadion Diponegoro berusia antara 25 dan 55.” Adinda mengira bahwa hal ini berarti hanya 100 orang di dalam stadion, dan 90 orang dari mereka berusia antara 22 dan 55. Apakah kalian setuju dengan Adinda? Jika tidak, apa maksud dari pernyataan reporter?
Jawab:
Misalkan seorang reporter melaporkan 90% dari penonton di stadion Diponegoro berusia antara 25 dan 55 tahun. Adinda mengira bahwa hal ini berarti hanya 100 orang di dalam stadion, dan 90 orang dari mereka berusia antara 22 dan 55 tahun. Untuk menentukan apakah pernyataan Adinda tersebut benar atau tidak, kita harus mengetahui dulu apa itu persentase. Persentase adalah perbandingan antara dua bilangan yang dinyatakan dalam bentuk pecahan dengan penyebut 100. Contoh 30% dari 40 siswa adalah laki-laki, artinya jumlah siswa laki-laki dari 40 siswa tersebut adalah
= 30/100 × 40 siswa
= 3/10 × 40 siswa
= 3 × 4 siswa
= 12 siswa
Pembahasan
Reporter melaporkan 90% dari penonton di stadion Diponegoro berusia antara 25 dan 55 tahun
"Adinda mengira bahwa hal ini berarti hanya 100 orang di dalam stadion, dan 90 orang dari mereka berusia antara 22 dan 55 tahun "
Saya tidak setuju dengan pernyataan Adinda, karena kita tidak tahu persis jumlah penonton di Stadion Dipenogoro tersebut berapa. Jadi walaupun dalam bentuk persen, kita tidak bisa menyimpulkan bahwa jumlah seluruh penontonnya sama dengan 100.
Maksud dari reporter tersebut adalah, perbandingan antara penonton yang berusia antara 25 dan 55 tahun dengan jumlah kesseluruhan penonton adalah 90 : 100 atau bisa disederhanakan lagi menjadi 9 : 10, artinya
Jumlah penonton yang berusia antara 25 dan 55 tahun = dari jumlah penonton keseluruhan.
Jadi kita tidak bisa menentukan secara pasti jumlah penonton yang berusia antara 25 dan 55 tahun, semua itu tergantung dari jumlah penonton keseluruhan yang sebenarnya.
0 Response to "Jawaban Ayo Kita Berlatih 5.1 Halaman 10 - 13 Matematika Kelas 7"
Post a Comment